Отец — Фёдор Степанович Мунтян (1911 г. р., близ Молдавии), работал арматурщиком на асфальтобетонном заводе. Мать — Мария Леонтьевна Мунтян (1921 г. р., Павловск (Воронежская область)), работала ночной няней в больнице. В 1947 году вместе с родителями переехал в Киев. Учился в средней школе № 149 Зализнычного района города Киева.
Ещё школьником был приглашён в команду «Динамо», в составе которой провёл всю карьеру. По мнению специалистов того времени, считался одним из лучших полузащитников европейского футбола. Был признан лучшим футболистом 1969 года в СССР (по версии еженедельника «Футбол-хоккей»). Будучи игроком, окончил Институт физкультуры и юридический факультет Киевского государственного университета, затем — аспирантуру факультета международных отношений.
В 1978 году, управляя автомобилем, попал в аварию, в которой погибла его пассажирка. Сам Мунтян с переломами двух позвонков и другими травмами оказался надолго в больнице. В результате заведённого на него уголовного дела был лишён звания капитана МВД, временно исключён из КПСС. Дело было закрыто через полгода в связи с отсутствием состава преступления, а его восстановили в КПСС.
В 1980 году стал играющим тренером киевского СКА, одновременно работая в Киевском высшем танковом инженерном военном училище на кафедре физподготовки факультета по подготовке иностранных специалистов. Затем Мунтян стал председателем Киевской городской федерации футбола и членом президиума Федерации футбола Украины.
В 1986—1988 годах работал на Мадагаскаре, тренируя клуб КОСФАП (Антананариву), привел его к чемпионскому званию в 1988 году.
СССР
Украина
